是numeric_limits＆lt; int＆gt; :: is_modulo从逻辑上矛盾

Is numeric_limits<int>::is_modulo logically contradictory?

本文关键字：is modulo 逻辑上 矛盾 int numeric limits lt gt      更新时间：2023-10-16

在另一个问题中，std::numeric_limits<int>::is_modulo的主题出现了。但是我考虑的越多，似乎规格或GCC或两者都出现了问题。

让我从一些代码开始：

#include <limits>
#include <iostream>
bool test(int x)
{
    return x+1 > x;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
    int big = std::numeric_limits<int>::max();
    std::cout << std::numeric_limits<int>::is_modulo << " ";
    std::cout << big+1 << " ";
    std::cout << test(big) << "n";
}

当我用g++ -O3 -std=c++11（X86_64 GCC 4.7.2）编译此内容时，它会产生以下输出：

1 -2147483648 1

也就是说， is_modulo是正确的，一个加上 INT_MAX是负的，一个加上 INT_MAX大于 INT_MAX。

如果您是那种有任何回答这个问题的现实机会的人，那么您已经知道这里发生了什么。C 规范说整数溢出是不确定的行为。允许编译器假设您不这样做；因此，对x+1的论点不能是INT_MAX；因此，编译器可以（并将）编译test函数以无条件返回true。到目前为止，一切都很好。

但是，C 11规格也说（18.3.2.4段60-61）：

static constexpr is_modulo;

true如果类型为模拟。222如果任何操作，则类型为modulo 涉及+，-或*的该类型的值将其结果的值 落在范围内[min(),max()]之外，值返回的值有所不同 来自 max() - min() + 1的整数倍数的真实值。

在大多数机器上，这是浮动类型的false，true用于 未签名的整数和签名整数的true。

请注意，第5款（4）仍然读到："如果在评估表达式期间，该结果在数学上未定义或不在其类型的代表值范围内，则行为是未定义的。"没有提及is_modulo == true创建异常。

因此，在我看来，标准在逻辑上是矛盾的，因为整数溢出不能同时定义和未定义。或至少，GCC不合格，因为它具有is_modulo为true，即使签名算术最肯定不会缠绕。

是标准越野车吗？GCC不合格吗？我想念什么吗？

如果 is_modulo是签名类型的 true（例如 int），而通常由通常的算术转换而没有变化，那么对于零除零以外的任何算术操作，零都有一个正确的结果（数学）整数将模块映射到类型范围内的单个值，因此实现被限制为行为，好像实际结果是类型范围的真实结果。因此，如果实现要保留溢出算术，则必须将is_modulo设置为false。

在GCC邮件列表中讨论了 adaauseam ，然后在PR 22200下，最终结论is_modulo的值应为签名类型的CC_28的值；更改是在今年4月对LibstDC 进行的。

请注意，在C 03中，语言有显着不同：

18.2.1.2 Numeric_Limits成员[lib.numeric.limits.members]

56 - [...]如果可以添加两个正数，则类型为模型，并具有结果 缠绕到第三个数字。

鉴于有可能使用不确定的行为是可能的，因此可以说libstdc 的先前行为（具有is_modulo作为true）是正确的，并且与G 的行为一致。应考虑到有关链接的PR的较早讨论。

相关文章：