理解算法二叉搜索背后的工作原理C++问题

我正在浏览算法列表，并决定看看find方法

查找方法

template<class InputIterator, class T>
InputIterator find (InputIterator first, InputIterator last, const T& val)
{
while (first!=last) {
if (*first==val) return first;
++first;
}
return last;
}

Find的运行时间似乎为 Big O (n)，因为它遍历容器中的每个元素以查找值。

我的想法立即想到了二进制搜索，我去看了一下。

二叉搜索

template <class ForwardIterator, class T>
bool binary_search (ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& val)
{
first = std::lower_bound(first,last,val);
return (first!=last && !(val<*first));
}

知道它利用了另一个函数：下界，我继续研究下界，它返回一个迭代器，指向范围[first，last]中的第一个元素，该元素的比较不小于val。

这是我的分析

假设数组数据结构

[ 1,4,7,10,12]

如果我们使用二叉搜索来搜索 6，first等于一个指向 7 的迭代器

*first的值为 1，val的值为 6!(val<*first)是真的

由于first!=last== true &&!(val<*first)== true ，即使数组中不存在 6，二叉搜索函数也会返回 true

我知道我的推理有缺陷，有人可以向我解释在哪里吗 我做错了吗???