查找字符串可以减少到 0 的步骤数

Find the number of steps a string can be reduced to 0

本文关键字：字符串 查找      更新时间：2023-10-16

我的作业：

您将获得一个非负整数变量 $Z$。有两个操作可以更改其值：

  • 如果 $Z$ 是奇数，则从中减去 1;

  • 如果 $Z$ 是偶数，则将其除以 2。

执行这些操作，直到 $Z$ 的值变为 0。

你必须编写一个函数：int solution(string &S);这样，当给定一个由 $N$ 字符组成的字符串S时，该字符串包含变量 $Z$ 初始值的二进制表示形式，返回步数 之后，如上所述，$Z$ 的值将变为 0。

#include<iostream>
int solution(string &S) {
int x = stoi(S, 0, 2);
int count = 0;
while (x != 0) {
if (x % 2 == 0) {
x /= 2;
count++;
} else {
x -= 1;
count++;
}
}
return count;
}

现在，这段代码的时间复杂度爆炸了。在编写有效的解决方案时，我哪里出错了？

现在这段代码的时间复杂度爆炸了。在编写有效的解决方案时，我哪里出错了？

您不应该将字符串转换为数字，因为它可能太长而无法容纳32-bit甚至64-bit整数。相反，您应该意识到的是，我们所知道的只是1onesCount的数量和整数字符串的长度size(我们假设每个问题陈述没有前导零(。让我们考虑一个例子。假设我们有一个数字11001.然后，可以按如下方式说明步骤：

1 1 0 0 1   subtract rightmost bit because it's 1  
|
v         
1 1 0 0 0   right shift because rightmost 0  
|
V
0 1 1 0 0   right shift because rightmost 0 
|
v
0 0 1 1 0   right shift because rightmost 0 
|
v
0 0 0 1 1   subtract rightmost bit 1
|
v
0 0 0 1 0   right shift because rightmost 0 
|
V  
0 0 0 0 1   subtract rightmost bit 1
|
V
0 0 0 0 0   Complete.

因此，如您所见，如果最右边的数字是0的(并且左侧仍有1(，那么移动到下一个右边的数字需要一步。但是，如果最右边的数字是1(它不是最后一个(，那么我们需要2的步骤 - 将其作废并移动到下一个右数字。显然，如果最左边的数字是1并且它是最后一个，那么它只是一个步骤。

但是，步骤数可以表示为：

  1. 如果0一个数字，则步数也0。
  2. 如果只有一次出现1则步骤数为字符串的size。
  3. 如果出现更多1，则总步数onesCount * 2 + (size - onesCount - 1)。但是，这比第 2 节更通用，我们可以将其用于这两种情况。

法典

uint32_t solveMe(std::string &number) {
uint32_t onesCount = std::count(number.begin(), number.end(), '1');
if (onesCount == 0) {
return 0;
}
uint32_t numberSize = number.size();
return onesCount * 2 + (numberSize - onesCount - 1);
}

更新

正如@lucieon所指出的，另一种看待这个问题的方式可以用下面的公式来描述：

zerosCount + (onesCount-1)*2 + 1

这是我在 C# 中的解决方案，它涵盖了使用前导零的可能性。 涵盖"00011101"等情况。

public class Solution
{
public static int EfficientCountStepsToZero(string S)
{
var newString = RemoveLeadingZeros(S);
int zerosCount = 0;
int onesCount = 0;
for (int i = 0; i < newString.Length; i++)
{
if (newString[i] == '0')
{
zerosCount++;
}
else
{
onesCount++;
}
}
return zerosCount + (onesCount - 1) * 2 + 1;
}
private static string RemoveLeadingZeros(string S)
{
char[] letter = S.ToCharArray();
for (int i = 0; i < letter.Length; i++)
{
if (letter[i] == '1')
{
break;
}
letter[i] = ' ';
}
return new string(letter).Trim();
}
}

//您也可以使用导入，例如： 导入 java.util.*;

您可以写入 stdout 进行调试，例如 System.out.println("This is a debug message"(;

类解决方案 {

private static String RemoveLeadingZero(String xx)
{
char[] letter = xx.toCharArray();
for (int i = 0; i < letter.length; i++)
{
if (letter[i] == '1')
{
break;
}
letter[i] = ' ';
}
String ans = new String(letter);

return ans.trim();
}

public int solution(String S) {
// write your code in Java SE 11
String xy = RemoveLeadingZero(S);
int zeroCount = 0;
int oneCount = 0;
int f= xy.length();
for (int i = 0; i < f; i++)
{
if (xy.charAt(i)  == '0')
{
zeroCount++;
}
else
{
oneCount++;
}
}
return zeroCount + (oneCount - 1) * 2 + 1;

}

}

这是我在 Kotlin 中的解决方案，希望对您有所帮助：

private fun RemoveLeadingZero(xx: String): String {
val letter = xx.toCharArray()
for (i in letter.indices) {
if (letter[i] == '1') {
break
}
letter[i] = ' '
}
val ans = String(letter)
return ans.trim { it <= ' ' }
}
fun solution(S: String): Int {
val xy = RemoveLeadingZero(S)
var zeroCount = 0
var oneCount = 0
val f = xy.length
for (i in 0 until f) {
if (xy[i] == '0') {
zeroCount++
} else {
oneCount++
}
}
return zeroCount + (oneCount - 1) * 2 + 1
}
相关文章：