给定数百万个点，查找位于直线上或距离直线0.2 mm范围内的点

Given a millions of points, finds points that lie on the line or in the range of 0.2 mm distance from the line

本文关键字：距离 范围内 mm 百万个 数百万 查找 于直线      更新时间：2023-10-16

给定一组具有（x，y）坐标的数百万个点，我必须选择位于[（x1，y1）-（x2，y2）]线上或距离该线0.2 mm范围内的点。

解决这个问题的一种方法1） 把每个点都放在直线方程中，如果它满足，那么点就在直线上2） 计算点和线之间的垂直距离，如果距离小于0.2mm，则选择该点

但对于数百万点来说，这并不是最好的解决方案，所以我正在寻找新的算法或技术来解决上述问题。

如有任何帮助，我们将不胜感激！谢谢。

谢谢你的回复，我已经仔细阅读了你发布的所有建议。我想，我会给你一个问题的背景。

我是c++编程的新手，我面临的问题描述如下

  1. 程序的输入是逗号分隔的文本文件，该文件包含数百万或数十亿个x&y坐标，每个点都有一些值例如x1，y1，value1

  2. 然后程序绘制数千行（[x1，y1]-[x2，y2]）

  3. 对于每条线，我必须选择一组位于该线上或在0到0.2mm 范围内的点

我尝试了以下方法：

  1. 若距离<=0.2然后选择这样的点，并做了数千行。。。但它不是有效的算法

  2. 在第二种方法中，我计划对坐标进行排序，然后在给定直线的两侧以0.2毫米的距离绘制平行线……但不知道如何识别位于平行线之间的点。还建议这种方法是否是好的

你们中的一些人建议使用r树，2-变体方法，因为我是编程pl的新手，所以建议一些在线教程来理解&如何实现相同的

要比较所有的点，你所能做的就是比较所有的值。

你可以把任务分成多个线程来更快地处理，但我认为你低估了计算机的速度。

先做简单的实现，看看它是否足够快，然后再尝试使事情复杂化。

旋转平面，使直线成为一个轴，比如x轴，怎么样？也不需要将整个旋转矩阵应用于每个点。你只需要检查旋转点的y坐标，事实上，你可能也不需要在大部分时间进行整个计算，因为你可以做一些简单的测试，看看你是否在离x轴所需的距离内。

R-Tree听起来像您需要的。这个数据结构允许您查询数据库中给定框内的点（在您的情况下是宽度为0.2的线）

所以你需要的改变是点的旋转，现在我不确定如果你只是把你的点当作旋转的，数据结构会起作用，但即使这样，你的问题也变得简单多了，那就是旋转你的点，然后构造树和查询。希望能有所帮助。

要估计解决上述问题所需的时间，请考虑以下python代码：

import numpy as np
x1=1.1
x2=1.0
y1=8.0
y2=3.2
#preliminary computation to obtain canonical equation of the line (x1,y1)---(x2,y2)
d=(x2-x1)**(-2.0)+(y1-y2)**(-2)
g=lambda (x,y):1/(x2-x1)/np.sqrt(d)*x+y/(y1-y2)/np.sqrt(d)-(x1/(x2-x1)+y1/(y1-y2))/np.sqrt(d)
# Now: g((3,4)) computes the distance between the line and the point (3,4)
np.random.rand(10**6,2) #generate 1 mil. of points 
result=map(lambda x: np.abs(g(x))<=0.2, points) #computes all cases when distance from current point to the line is less 0.2

计算时间：约15秒，Athlon x4，2Ghz，Python 2.7

您还可以对所有点进行一些初步过滤：考虑以（（x1+x2）/2，（y1+y2）/2）为中心的圆，R=长度_of_the_line/2+偏移量（偏移量=0.2mm）。

如果点在圆内，则计算点和线之间的垂直距离，如果距离小于0.2 mm，则选择该点。如果点在圆圈外，不要选择

这应该可以节省一些周期，因为检查一个点是否在圆内比计算每个点的垂直距离更容易。

希望能有所帮助。

相关文章：