用于查找范围重叠的更节省内存的算法

More memory efficient algorithm for finding overlap in ranges

本文关键字：节省 内存 算法 用于 范围 重叠 查找      更新时间：2023-10-16

在这个问题中，答案包括一种算法，用于查找给定范围内范围列表的重叠。但是在我的情况下，我有一个n整数的列表，当它们分组成n^2对时形成范围。例如，如果我们从整数数组中获取array[i]和array[j]，(array[i]-array[j],array[i]+array[j])创建一个范围。但是为了实现建议的算法，解决方案具有O(n^2)内存复杂性。可以进一步优化(在内存方面(吗？

例：我有一个更大的范围(l,r)，我必须找到(l,r)中有多少个整数至少位于范围列表中的任何一个。例如，给定的整数数组是 {1,2,3} 。所以所有可能的范围都是(2-1,1+2), (3-1,1+3), (3-2,3+2).假设(l,r)是(2,7)。那么既然(2,5)至少存在于其中一个中4这就是答案。

首先对数组进行排序(如果尚未排序(。然后请注意，唯一值得考虑的范围是那些 j == i-1 .

要了解为什么要考虑以下数组：

{2,3,5,8}

那么可能的范围是：

i=3 j=2 ==> (8-5,8+5) = (3,13)
i=3 j=1 ==> (8-3,8+3) = (5,11)
i=3 j=0 ==> (8-2,8+2) = (6,10)
i=2 j=1 ==> (5-3,5+3) = (2,8)
i=2 j=0 ==> (5-2,5+2) = (3,7)
i=1 j=0 ==> (3-2,3+2) = (1,5)

请注意，j < i-1 的范围始终是 j == i-1 的范围的严格子集，因此不需要考虑这些范围。因此，您只需要考虑 O(n( 范围。

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