为什么我的代码在"decrease to zero"问题中被时间超过了

试图解决黑客排名问题。

系统会为您提供 Q 查询。每个查询由一个数字 N 组成。您可以在每个移动中对 N 执行 2 个操作。如果 N=a×b(a≠1， b≠1(，我们可以更改 N=max(a，b( 或将 N 的值减少 1。确定将 N 的值减小到 0 所需的最小移动次数。

你能建议我如何改进我的代码吗？

int downToZero(int n) {
int dp[n+1];
dp[0]=0;dp[1]=1;dp[2]=2;dp[3]=3;
for(int i=4;i<=n;i++)
{
dp[i]=dp[i-1]+1;
for(int j=2;j*j<=i;j++)
{
if(i%j==0)
{
int fac=max(j, i/j);
dp[i]=min(dp[i], dp[fac]+1);
}
}
}
return dp[n];
}