为什么我的子集和方法不正确?

我是动态编程的新手，并提出了我的(显然不正确的(子集和问题的方法。我想知道为什么我的方法不正确。特别是我很好奇基本的想法是否有效，或者我是否应该坚持使用子集和的正常方法，请参阅 yt。

问题：给定一个数字数组，在数组中找到 2 个子集，这两个子集的总和相同。与正常的子集和问题相比，这个问题略有变化。

示例：[1,5,5,9]可以分为[1,9]和[5,5]。

想法：

1  5  5  9
0  5  5  9
1  1  6  6  10
5  6  5  6  10
5  6  10 10 10
9  6  10 10 10

与其跟踪我采用哪些元素，哪些元素不(像往常一样(，我想跟踪总和。这个想法是在mem[i-1][j](在当前位置上方一个(找到先前元素的总和。如果该值 + 当前值小于或等于总和的一半(在本例中为 20(，我们将当前值添加到总和中。否则，我们只是取以前的值而忽略当前值。

表格中对角线上的元素将只是其自身。我这样做是因为否则我会添加相同的元素两次。

在示例中，算法将在看到前 10 个时终止。

实现：

玩转代码

bool has_solution(std::vector<int> &v) {
const long long sum = accumulate(v.begin(), v.end(), 0);
long long mem[v.size() + 1][v.size()];
for (int j = 0; j < v.size(); ++j) {
mem[0][j] = v.at(j);
}
mem[0][0] = 0;
for(int i = 1; i < v.size(); ++i) {
for (int j = 0; j < v.size(); ++j) {
if (i - 1 == j) {
mem[i][j] = v.at(i - 1);
} else {
const long long new_sum = mem[i - 1][j] + v.at(i - 1) ;
if (new_sum <= sum - new_sum) {
mem[i][j] = new_sum;
} else {
mem[i][j] = mem[i - 1][j];
}
}
if (mem[i][j] * 2 == sum) {
return true;
}
}
}
return false;
}

该算法为输入提供了不正确的解决方案[987, 856, 743, 491, 227, 365, 859, 936, 432, 551, 437, 228, 275, 407, 474].根据站点，它应该返回 true，但它返回 false。