为什么一种算法在相同的时间复杂度下比另一种算法更快?

我正在做一个codingame挑战：赛马双人赛。 目标是找到列表的两个元素之间的最小差异。

我从第一个算法开始，我认为这是O(nlog(n))，但大型数组的执行超时。

int array[N];
int min = numeric_limits<int>::max();
for (int i = 0; i < N; i++) {
int value;
cin >> value;
cin.ignore();
array[i] = value;
for (int j = i - 1; j >= 0; --j) {
int diff = abs(array[j] - value);
if (diff < min) {
min = diff;
}
}
}

然后我尝试了另一种算法，它也O(nlog(n))，这次执行及时完成。

int array[N];
int min = numeric_limits<int>::max();
for (int i = 0; i < N; i++) {
int value;
cin >> value;
cin.ignore();
array[i] = value;
}
sort(array, array + N);
for (int i = 1; i < N; ++i) {
int diff = abs(array[i - 1] - array[i]);
if (diff < min) {
min = diff;
}
}

我对第一个代码复杂性有错吗？有什么我没有注意到的区别吗？

感谢您的帮助。