计算缩放多边形的比例，得到给定的多边形面积

我有一组多边形的点。我可以得到它的面积。

例如，我有多边形。面积((=1500；

现在，我需要做一个多边形，给出面积1350，如何缩放它的比例值。我试着通过边界框比例来缩放它。但它不起作用。我试着这样做。但答案不正确。

获取长方体的多边形(最小点和最大点(的边界长方体。

float OldArea = 1500.0f;
float newArea = 1350.0f;

Vec2 Min_Point =  polygon.Min();
Vec2 Max_Point = polygon.Max();

float SizeX = Min_Point.SizeX(Max_Point);// it give Length of X of Bounding Box (x2-x1)
float SizeY = Min_Point.SizeY(Max_Point);//it give Length of Y of Bounding Box (y2-y1)

float ratio  = SizeX/SizeY;

float aa = sqrt(NewArea/ ratio); // get first Length
float bb =  NewArea/aa;  // ge4t second length
float Scale_Ratio = (bb/SizeY ); // get scale ratio // but this is not correct.

请有人帮帮我。提前感谢。