欧拉项目#8答案是大以获得有效答案

我已经查看了这里的结果，试图看看我的错误在哪里。我不是在寻找解决方案的答案，而是在暗示我忽略了导致错误答案的原因。话虽如此，让我们进入它。

我正在研究欧拉项目问题，目前在8号。我相信这个问题应该测试你对迭代和存储大数的了解。我试图将值存储为无符号 int、long long int 和字符串，但所有这些都给了我不同的错误答案。正如我之前提到的，我想知道是否有人可以指出我被忽视或研究不够彻底的正确方向。

我的代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <fstream>
using namespace std;
int main()
{
vector<int> numberList = "I broke the number provided into individual one digit integers";
string sum;
string answer;
for(auto it = numberList.begin(); it != numberList.end(); it++)
{
auto it2 = next(it, 1);
auto it3 = next(it2, 1);
auto it4 = next(it3, 1);
auto it5 = next(it4, 1);
auto it6 = next(it5, 1);
auto it7 = next(it6, 1);
auto it8 = next(it7, 1);
auto it9 = next(it8, 1);
auto it10 = next(it9, 1);
auto it11 = next(it10, 1);
auto it12 = next(it11, 1);
auto it13 = next(it12, 1);
if(it12 == numberList.end())
{
break;
}
sum = to_string(*it * *it2 * *it3 * *it4 * *it5 * *it6 * *it7 * *it8 * *it9 * *it10 * *it11 * *it12 * *it13);
if(sum.compare(answer) > 0)
{
answer = sum;
}
}
cout << answer << endl;
}

我对这个解决方案的攻击计划是在每个循环中更新 13 个迭代器，我会使用这些值来多个并找到解决方案。我发现的问题是，对于导致溢出的 int，结果数字太大。然后我尝试了很长时间并且没有签名，但都导致了错误的答案。这个版本的解决方案我试图将其存储在一个字符串中，这也导致了错误的答案。重要的是要注意，我试图将这个解决方案保持在线性时间内。感谢您的帮助。