C++中高效的大型稀疏块压缩线性方程

Efficient large sparse block compressed linear equation in C++

本文关键字：压缩线性方程大型高效 C++ 更新时间：2023-10-16

每个人。我对线性代数方程求解器没有什么经验。但现在，我需要求解大型稀疏块压缩线性方程。即CCD_ 1。

矩阵CCD_ 2由大小为CCD_。并且CCD_ 4的大小是CCD_。则矩阵A的实际大小为(nb*N,nb*N)。

只存在几个子块。CCD_ 8为对角优势。

我试过艾根内置的slovers。即SimpliciaLLT和BiCGSTAB，第一个是慢的，而第二个不能收敛。

然后，我尝试了使用英特尔MKL的Eigen第三方解算器，即PardisoLLT、PardisoLDLT和PardisoLU。他们也很慢。

最后，我尝试了使用SuiteParse的Eigen第三方求解器，即CHOLMOD和SPQR。第一个是缓慢的，而第二个给出了相同的输入值，似乎不起作用。

我想也许是因为我用错了解算器，所以我没有利用"块压缩"功能，从而引发了很多无用的计算。

有人能给我一些建议吗？

只要矩阵大小不超过5000行/列，使用稀疏解算器就不会带来任何合理的好处；对于这样的矩阵，普通的密集求解器也很好，因为它不包含与存储和操作稀疏结构(如链表或邻接结构(相关的"开销"。另一方面，如果矩阵非常大(比如说，大约一百万行/列(，迭代求解器只能工作。我建议您访问以下网页，其中包含与您正在处理的问题非常相似的问题和解决方案的描述(包括具有块结构的稀疏矩阵的系统的解决方案以及图像处理(：http://members.ozemail.com.au/~comecau/CMA_LS_Parse.htm